Из рассмотренных примеров можно сделать


Из рассмотренных примеров можно сделать простой вывод: выбирая акции даже случайным образом, можно получить прибыль, если огра­ничивать потери на случай падения акций, а при их росте дожидаться заметного повышения цены акций. Эта простая истина давно известна на биржах, и мы лишь математически показали, что лежит в ее основе. Но не могут ли рассмотренные модели подсказать оптимальные уровни обрезания потерь и помочь сопоставлению планируемых прибылей с потерями?

Ответ на этот вопрос зависит от распределения вероятностей роста и падения акций. Очевидно, что при растущем рынке практически для всех акций вероятность роста больше, чем вероятность падения. Акции компаний популярной отрасли имеют большую вероятность роста, чем акции других компаний. Опытные инвесторы или трейдеры выбирают акции лучше, чем начинающие, поэтому у выбранных ими акций средние вероятности роста больше 0,5.

Математически это описывается с помощью некоторой функции распределения. Положение максимума этой функции приблизительно совпадает со средней вероятностью роста акций. Учитывая задачу этой книги, мы не будем обсуждать тонкие детали возможных типов распреде­ления, а ограничимся одной простой моделью. Многолетние наблюдения за поведением акций показали, что цена большинства из них колеблется в некоторых пределах, но максимальная вероятность у р, близкого к 0,5. Чем больше р отличается от 0,5, тем реже встречаются такие акции. Наша модель как раз и учтет эту закономерность.

Предположим, что распределение вероятностей роста акций мак­симально при р = 0,5 и равно нулю при р = 0 и при р = 1. Иными словами, число акций, имеющих 50%-ную вероятность роста за день, максимально, а акций, которые будут падать или расти со 100%-ной вероятностью, не существуют. Между этими значениями функцию рас­пределения для простоты представим линейной, и распределение будет иметь форму равнобедренного треугольника. Если рынок растет, то центр этого треугольника будет смещаться вправо, что означает, что число ак­ций с р > 0,5 превышает число акций с р < 0,5. Треугольная форма распределе­ния остается неизменной, а происходит небольшое его смеще­ние вправо. При падающем рынке число падающих акций превосходит число растущих акций, и наш треугольник будет смещаться влево. Мы проведем расчеты для трех положений центра треугольника — в точках 0,4; 0,5 и 0,6. Эта же модель соответствовать и разным вероятностям выбора «хороших» акций новичками (центр распределения в точке 0,4), средним трейдером или инвестором (центр в точке 0,5) и опытными игроками (центр в точке 0,6).

На основании предложенной модели распределений можно решать практически важную задачу: определить зависимость коэффициента ро­ста К от значений S и L при различных распределениях. Мы рассчитали величины К при разных значениях S и L для трех различных состо­яний рынка. Полученные результаты приведены на рисунке 5.1 в виде контурных графиков. Точечная линия, проведенная через максималь­ные значения К указывает на оптимальные значения «стопов» S для различных значений L.



Содержание раздела